Teorija relativnosti: paradoks motke i štale

(1/3) > >>

Izitpajn:
...i evo što sam pronašao na internetu. A kad pročitate, poželjet ćete da nisam, ili kad već jesam, da sam bar to zadržao za sebe :D Glavobolja zagarantirana :D

Dakle, jedna od stavki teorije relativnosti (u daljnjem tekstu: TR) je da objekti koji idu nekom brzinom u odnosu na promatrača, tom promatraču izgledaju kao da su povećali svoju masu. Druga stavka, kojom ćemo se ovdje pozabaviti, je da izgledaju kao da su kraći nego što su bili kad su mirovali. Drugim riječima, ako dvije rakete prolaze jedna kraj druge relativnim brzinama od, recimo, 200.000 km/s, a svaka je duga 10 metara kad miruje, i jednoj i drugoj će se činiti da je ona druga duga 7,5 metara! Nešto slično kao kod mase, kad se svakom promatraču čini da se onom drugom povećala masa, a nitko ne može reći koji je u pravu.

Sad slijedi tekst s interneta, a pošto znam da nekima ovdje ne ide engleski, prevest ću ga. Okej, i dodati ponešto komentara i objašnjenja za manje iskusne ;)

"Paradoks štapa i štale" (Pole-barn paradox) se sastoji u sljedećem: zamislimo da neki superheroj trči brzinom od 0,75c (dakle, 225000 km/s) horizontalno držeći štap dug 15 metara, i ulazi u štalu s prednjim i stražnjim vratima koja je duga 10 metara. Po Newtonovoj mehanici, naravno, štap ne bi stao u štalu jer je veći od nje. Međutim, zahvaljujući Einsteinu, i to se događa. Tako će, za promatrača koji stoji u štali, štap izgledati dugačak 9,9 metara.

Kad se štap i trkač cijeli nađu unutar štale, promatrač pritisne prekidač koji zatvara sva vrata, kako bi mogao verificirati da je cijeli štap u štali, a onda ih, trenutak kasnije i otvara, jer ne želi da dođe do kolizije brzinom od 225000 kilometara u sekundi.

I što je ovdje točno paradoks? pitate se vi. Okej, malo je čudno da štap od 15 metara cijeli uđe u štalu od 10 metara, ali okej, ako Ajnštajn kaže da može, onda valjda može.

Ali pogledajmo sada što od svega toga vidi trkač! Za njega je štap i dalje dug 15 metara, a štala ne da je duga 10 metara, nego je zbog relativne brzine štale prema njemu još i skraćena na 6,6 metara! Dakle, kako će trkač svoj štap od 15 metara ugurati u štalu od 6,6 metara?

Odgovor je u još jednoj posljedici teorije relativnosti, a to je da istovremenost događaja na različitim položajima - ne postoji. Pošto je brzina svjetlosti najveća moguća brzina u svemiru, ni informacija da se nešto dogodilo ne može do udaljenog promatrača doći trenutno, nego s kašnjenjem. I zato ono što promatrač u štali vidi kao istovremeno zatvaranje i otvaranje vrata, trkač vidi potpuno drugačije: najprije će se udaljenija vrata - ona izlazna - zatvoriti, pa onda otvoriti, zatim će prednji kraj štapa proći kroz njih, dok će se bliža vrata - ulazna - zatvoriti tek nakon što cijeli štap prođe kroz njih.

Boli glava? Mene da :lol:

slon:
Samo se nadaj da ti iz škole učenici ne pročitaju ovo.  :lol:

Znači trkač se nada da će se iz njegove perspektive prvo ona udaljenija vrata zatvoriti i otvoriti ili je to posljedica toga što bi val svjetlosti tih udaljenijih vrata bio njemu bliži kada bi već prošao kroz njih i tako došao prije do njega?

NaraYan:
Jest malo chudno zvuchi ali ne zaboravimo da shto se vishe priblizavamo C, vreme sve sporije teche a dimenzije [tela koje se krece] se smanjuju, i potrebna je sve veca energija da bi ona pri C iznosila

Izitpajn:
Citat: slon  16.06.2008. 14:37:53

Samo se nadaj da ti iz škole učenici ne pročitaju ovo.  :lol:
Nenene, ovo je već izašlo daleko izvan okvira srednješkolske fizike ;)

Citat

Znači trkač se nada da će se iz njegove perspektive prvo ona udaljenija vrata zatvoriti i otvoriti ili je to posljedica toga što bi val svjetlosti tih udaljenijih vrata bio njemu bliži kada bi već prošao kroz njih i tako došao prije do njega?
Nije da se on nešto nada. Jednostavno, ako promatrač u štali vidi kratku motku i vrata koja su se zatvorila i otvorila istovremeno, onda će trkač vidjeti prvo dalja, a onda bliža vrata kako sam već napisao.

I sad već neko vrijeme pokušavam prokljuviti zašto trkač vidi najprije dalja vrata kako se zatvaraju i otvaraju, pa tek onda bliža, ako bi logično bilo da je obrnuto, ali mi ne ide. Valjda tako ispadne ako se stvar propusti kroz jednadžbe. A to mi se trenutno ne da.

Uh, zapravo, možda je u ovome stvar: trkač vidi štalu i promatrača kako jure prema njemu brzinom od tri četvrtine c, zatim vidi promatrača kako šalje signal objema vratima. Signal putuje brzinom svjetlosti do obiju vrata koja su jednako daleko od promatrača, ali signal prema bližim vratima ide u istom smjeru kao i vrata, dakle, vrata bježe od signala, dakle razlika brzina između tog signala i štale je 0,25c. S druge strane, signal koji od promatrača ide prema daljim vratima ide u suprotnom smjeru, dakle razlika brzina između tog signala i štale je 1,75c, dakle sedam puta više od prvog signala. Dakle, signalu koji putuje do daljih vrata će trebati sedam puta manje vremena da dođe do njih nego signalu do bližih vrata.

Međutim, informacija da su se dalja vrata zatvorila i otvorila da bi propustila prednji dio motke stiže do trkača nakon što je on, skupa sa zadnjim krajem motke, već prošao bliža vrata i već je u štali i već je prošao kroz bliža vrata.

Dakle, u principu, pogrešno sam napisao, tj. interpretirao, trkač vidi zatvaranje i otvaranje bližih vrata prije zatvaranja i otvaranja daljih vrata, ali samo zato jer su mu bliža vrata, jelte, bila bliža u trenutku kad se to dogodilo, a trebalo je vremena da informacija o zatvaranju i otvaranju daljih vrata dođe do njega :woot:

Aspirin, anyone? :banana1:

elite:
  Cuj, ja sam ceo bogovetni dan na aspirinima, a ovo mi je doslo kao poruceno, prelazim na analgetike!  :wall:

Navigacija

[0] Indeks poruka

[#] Sledeća strana