SF tim
* 14.10.2019. 21:04:18
napredna pretraga  
Dobro došli, Gost. Molimo vas prijavite se ili se registrujte.
Da niste izgubili svoj aktivacioni e-mail?

Prijavite se korisničkim imenom, lozinkom i dužinom sesije
Vesti: Fan forum SF fanova. Smile
 
  Portal   Forum   Pomoć Pretraga Igre Prijavljivanje Registracija  
Stranice: [1]   Idi dole
  Štampaj  
Autor Tema: Teorija relativnosti: paradoks motke i štale  (Pročitano 8661 puta)
0 članova i 1 gost pregledaju ovu temu.
Izitpajn
Registrovani

član posade


Poruke: 119
Ugled: +2/-0
Starost: 45
Lokacija: Sesvete Republjik
Pol: Muškarac
Van mreže


« poslato: 16.06.2008. 13:03:34 »

...i evo što sam pronašao na internetu. A kad pročitate, poželjet ćete da nisam, ili kad već jesam, da sam bar to zadržao za sebe Very Happy Glavobolja zagarantirana Very Happy

Dakle, jedna od stavki teorije relativnosti (u daljnjem tekstu: TR) je da objekti koji idu nekom brzinom u odnosu na promatrača, tom promatraču izgledaju kao da su povećali svoju masu. Druga stavka, kojom ćemo se ovdje pozabaviti, je da izgledaju kao da su kraći nego što su bili kad su mirovali. Drugim riječima, ako dvije rakete prolaze jedna kraj druge relativnim brzinama od, recimo, 200.000 km/s, a svaka je duga 10 metara kad miruje, i jednoj i drugoj će se činiti da je ona druga duga 7,5 metara! Nešto slično kao kod mase, kad se svakom promatraču čini da se onom drugom povećala masa, a nitko ne može reći koji je u pravu.

Sad slijedi tekst s interneta, a pošto znam da nekima ovdje ne ide engleski, prevest ću ga. Okej, i dodati ponešto komentara i objašnjenja za manje iskusne Wink

"Paradoks štapa i štale" (Pole-barn paradox) se sastoji u sljedećem: zamislimo da neki superheroj trči brzinom od 0,75c (dakle, 225000 km/s) horizontalno držeći štap dug 15 metara, i ulazi u štalu s prednjim i stražnjim vratima koja je duga 10 metara. Po Newtonovoj mehanici, naravno, štap ne bi stao u štalu jer je veći od nje. Međutim, zahvaljujući Einsteinu, i to se događa. Tako će, za promatrača koji stoji u štali, štap izgledati dugačak 9,9 metara.

Kad se štap i trkač cijeli nađu unutar štale, promatrač pritisne prekidač koji zatvara sva vrata, kako bi mogao verificirati da je cijeli štap u štali, a onda ih, trenutak kasnije i otvara, jer ne želi da dođe do kolizije brzinom od 225000 kilometara u sekundi.

I što je ovdje točno paradoks? pitate se vi. Okej, malo je čudno da štap od 15 metara cijeli uđe u štalu od 10 metara, ali okej, ako Ajnštajn kaže da može, onda valjda može.

Ali pogledajmo sada što od svega toga vidi trkač! Za njega je štap i dalje dug 15 metara, a štala ne da je duga 10 metara, nego je zbog relativne brzine štale prema njemu još i skraćena na 6,6 metara! Dakle, kako će trkač svoj štap od 15 metara ugurati u štalu od 6,6 metara?

Odgovor je u još jednoj posljedici teorije relativnosti, a to je da istovremenost događaja na različitim položajima - ne postoji. Pošto je brzina svjetlosti najveća moguća brzina u svemiru, ni informacija da se nešto dogodilo ne može do udaljenog promatrača doći trenutno, nego s kašnjenjem. I zato ono što promatrač u štali vidi kao istovremeno zatvaranje i otvaranje vrata, trkač vidi potpuno drugačije: najprije će se udaljenija vrata - ona izlazna - zatvoriti, pa onda otvoriti, zatim će prednji kraj štapa proći kroz njih, dok će se bliža vrata - ulazna - zatvoriti tek nakon što cijeli štap prođe kroz njih.

Boli glava? Mene da Laughing
Sačuvana

slon
Registrovani

oficir


Poruke: 179
Ugled: +3/-0
Starost: 43
Lokacija: Zenica
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #1 poslato: 16.06.2008. 14:37:53 »

Samo se nadaj da ti iz škole učenici ne pročitaju ovo.  Laughing

Znači trkač se nada da će se iz njegove perspektive prvo ona udaljenija vrata zatvoriti i otvoriti ili je to posljedica toga što bi val svjetlosti tih udaljenijih vrata bio njemu bliži kada bi već prošao kroz njih i tako došao prije do njega?
Sačuvana

«slon, created by nature.»
NaraYan
Archmage

predsednik


Poruke: 2.074
Ugled: +21/-1
Starost: 37
Lokacija: Vilin Grad
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #2 poslato: 16.06.2008. 15:11:32 »

Jest malo chudno zvuchi ali ne zaboravimo da shto se vishe priblizavamo C, vreme sve sporije teche a dimenzije [tela koje se krece] se smanjuju, i potrebna je sve veca energija da bi ona pri C iznosila

Sačuvana

Samo Shrajk Srbiju Spashava
Izitpajn
Registrovani

član posade


Poruke: 119
Ugled: +2/-0
Starost: 45
Lokacija: Sesvete Republjik
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #3 poslato: 16.06.2008. 16:07:44 »

Samo se nadaj da ti iz škole učenici ne pročitaju ovo.  Laughing
Nenene, ovo je već izašlo daleko izvan okvira srednješkolske fizike Wink

Citat
Znači trkač se nada da će se iz njegove perspektive prvo ona udaljenija vrata zatvoriti i otvoriti ili je to posljedica toga što bi val svjetlosti tih udaljenijih vrata bio njemu bliži kada bi već prošao kroz njih i tako došao prije do njega?
Nije da se on nešto nada. Jednostavno, ako promatrač u štali vidi kratku motku i vrata koja su se zatvorila i otvorila istovremeno, onda će trkač vidjeti prvo dalja, a onda bliža vrata kako sam već napisao.

I sad već neko vrijeme pokušavam prokljuviti zašto trkač vidi najprije dalja vrata kako se zatvaraju i otvaraju, pa tek onda bliža, ako bi logično bilo da je obrnuto, ali mi ne ide. Valjda tako ispadne ako se stvar propusti kroz jednadžbe. A to mi se trenutno ne da.

Uh, zapravo, možda je u ovome stvar: trkač vidi štalu i promatrača kako jure prema njemu brzinom od tri četvrtine c, zatim vidi promatrača kako šalje signal objema vratima. Signal putuje brzinom svjetlosti do obiju vrata koja su jednako daleko od promatrača, ali signal prema bližim vratima ide u istom smjeru kao i vrata, dakle, vrata bježe od signala, dakle razlika brzina između tog signala i štale je 0,25c. S druge strane, signal koji od promatrača ide prema daljim vratima ide u suprotnom smjeru, dakle razlika brzina između tog signala i štale je 1,75c, dakle sedam puta više od prvog signala. Dakle, signalu koji putuje do daljih vrata će trebati sedam puta manje vremena da dođe do njih nego signalu do bližih vrata.

Međutim, informacija da su se dalja vrata zatvorila i otvorila da bi propustila prednji dio motke stiže do trkača nakon što je on, skupa sa zadnjim krajem motke, već prošao bliža vrata i već je u štali i već je prošao kroz bliža vrata.

Dakle, u principu, pogrešno sam napisao, tj. interpretirao, trkač vidi zatvaranje i otvaranje bližih vrata prije zatvaranja i otvaranja daljih vrata, ali samo zato jer su mu bliža vrata, jelte, bila bliža u trenutku kad se to dogodilo, a trebalo je vremena da informacija o zatvaranju i otvaranju daljih vrata dođe do njega woot

Aspirin, anyone? igra
Sačuvana

elite
Still Shaper

predsednik


Poruke: 1.439
Ugled: +32/-3
Starost: 64
Lokacija: |Pančester
Pol: Žena
Van mreže


« Odgovor #4 poslato: 16.06.2008. 16:20:57 »

  Cuj, ja sam ceo bogovetni dan na aspirinima, a ovo mi je doslo kao poruceno, prelazim na analgetike!  grrr
Sačuvana
Glorija
Superbaba

predsednik


Poruke: 5.992
Ugled: +60/-2
Lokacija: Smederevo
Pol: Žena
Van mreže


« Odgovor #5 poslato: 16.06.2008. 18:56:03 »

 Laughing Pa posle neko kaže da nema ništa smešno u nauci  Laughing

Jedino što je u svemu ovome krajnje nemoguće jeste da bilo ko može uopšte da primeti relativno malog superheroja koji leti tom brzinom. 225000km u sekundi - koliko je ono obim Zemlje? neka bude 40 000 km - tako bi naš superheroj 5,625 puta obleteo Zemlju u jednoj sekundi. Superheroj ili ne, teško bi on video išta leteći ovom brzinom a kamoli štalu bilo koje dužine. Na stranu što bi mu štap izgorio ko' šibica od trenja vazduha ( ako predpostavljamo da je on nezapaljiv )...

Ako se neko pitao zašto nema superheroja -  Twisted Evil

Još malo nauke:
Kod:
http://astrosvet.tripod.com/fizika_mehanika/svemirske_udaljenosti.htm

Sačuvana

Bog čuva budale !
Izitpajn
Registrovani

član posade


Poruke: 119
Ugled: +2/-0
Starost: 45
Lokacija: Sesvete Republjik
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #6 poslato: 16.06.2008. 20:50:03 »

Znači li ti što fraza "misaoni eksperiment"?  grrr
Sačuvana

Sal
Banovan korisnik
predsednik


Poruke: 5.649
Ugled: +28/-10
Starost: 49
Lokacija: In the face of the place
Slike: moj album
Pol: Muškarac
Van mreže


WWW
« Odgovor #7 poslato: 16.06.2008. 22:08:44 »

Ja sam dva puta procitao "trkaca" i skontao sam odmah, za divno cudo da i ja nesto skontam.

Moja prva misao je bila, pre pojasnjavanja, da trkac ide prema izlaznim vratima, tom brzinom..znaci, smanjuje rastojanje. Samim tim vidi vrata svakog trena razlicito, jer svetlost koja mu dolazi sa vrata prevaljuje manji put kako se on enormnom brzinom priblizava.

Nasuprot ulaznim vratima, od kojih se udaljava , pa samim tim i svetlost mora da ga "sustize" svakog trena?

Nadam se da sam na dobrom putu da skontam taj paradox?
Sačuvana

...We'd better get back, 'cause it'll be dark soon, and they mostly come at night... mostly...
Sal
Banovan korisnik
predsednik


Poruke: 5.649
Ugled: +28/-10
Starost: 49
Lokacija: In the face of the place
Slike: moj album
Pol: Muškarac
Van mreže


WWW
« Odgovor #8 poslato: 16.06.2008. 22:13:38 »

Evo jos mi nesto pade na um, kao misaoni experiment.

Recimo da u svojoj Ladi jurcam brzinom svetlosti.

Naravno, pri tim brzinama moraju biti farovi upaljeni, barem na autoputevima.

Sad, ako ja nagazim svoju krshinu BS, a farovi mi bacaju svetlo ispred, zar to svetlo nece premasiti BS za duplo?

Ako je BS plafon, kako ce se onda ponasati duga svetla iz farova? Nece biti svetla nikako?
To me oduvek interesovalo, ali iz razumljivih razloga nisam nikad sproveo experiment...znate kako je gorivo skupo, i koliko lade trose... Smile
Sačuvana

...We'd better get back, 'cause it'll be dark soon, and they mostly come at night... mostly...
Izitpajn
Registrovani

član posade


Poruke: 119
Ugled: +2/-0
Starost: 45
Lokacija: Sesvete Republjik
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #9 poslato: 16.06.2008. 22:51:12 »

Što se tiče trkača, napravio sam račun, pa da vidimo. Ovo je sve iz perspektive trkača, dakle on i motka stoje, a štala s otvorenim vratima juri prema njima brzinom od 225000 km/s.

Pa rekao sam da je ovo misaoni eksperiment, ne? Very Happy

Dakle, u trenutku t=0 početak motke je već u štali. Trkač je vani, a promatrač u štali šalje svjetlosni signal vratima da se zatvore i otvore.

U trenutku t=6,3 (m)s (milisekunde) signal za zatvaranje dolazi do stražnjih vrata (dolazi do njih "prije" zato jer stražnja vrata idu prema izvoru signala, a prednja se udaljavaju od njega). Otprilike u tom trenutku i početak motke dolazi do tih vrata. Vrata se zatvaraju i otvaraju kako bi propustila motku. Trkač je još uvijek izvan štale i informacija (slika) da su se vrata zatvorila i otvorila, kao i da je početak motke stigao do stražnjih vrata još uvijek nije stigla do njega.

Trenutak t=44 (m)s: signal za zatvaranje i otvaranje vrata dolazi do prednjih vrata, trenutak nakon što je trkač s krajem motke projurio kroz njih. Dakle, prednja vrata se zatvaraju i otvaraju, a informacija o tome brzo dolazi do trkača jer je jako blizu. Informacija (slika) da su se zadnja vrata zatvorila i otvorila još uvijek putuje do trkača.

Trenutak t=50 (m)s: trkač je blizu sredine štale i do njega dolazi informacija (slika) da su se zadnja vrata zatvorila i otvorila i da je prednji kraj motke nastavio dalje van.

Eto. Jel netko za malo opijuma? Žao mi je, LSD sam potrošio.

Što se tiče farova, postoji nešto što se zove "relativističko zbrajanje brzina", za razliku od "newtonovskog zbrajanja brzina". Ako ispucaš metak iz pištolja, on, na primjer, ide brzinom od 100 m/s. Ako stojiš na vlaku koji se kreće brzinom od 20 m/s i onda ispucaš metak, on će se, u odnosu na zemlju, kretati brzinom od 120 ili 80 m/s, ovisno hoćeš li ga ispucati unaprijed ili unazad. To je newtonovsko zbrajanje brzina, a formula je v=u+w (u i w su brzine metka i vlaka, a v konačna brzina)

Međutim, formula za relativističko zbrajanje brzina je v=(u+w)/(1+u*w/c^2) (ovo zadnje je "c na kvadrat"). Igraj se malo s formulom, recimo da brod leti brzinom 0.9c i da ispali metak brzinom od 0.9c i vidi što ćeš dobiti Wink Pa onda stavi da je jedna od brzina c, pa onda probaj da su obje c. A onda uvrsti ove brojeve za metak i vlak i vidi što ćeš onda dobiti. Iznenadit ćeš se, jako Wink
Sačuvana

Glorija
Superbaba

predsednik


Poruke: 5.992
Ugled: +60/-2
Lokacija: Smederevo
Pol: Žena
Van mreže


« Odgovor #10 poslato: 17.06.2008. 00:53:13 »

Jooooj, puče mi mozak  grrr

Ovo počinje da liči na uvođenje četvrte dimenzije (x,y i z osa + još jedna normalna na njih) uvođenje imaginarnog broja i povlačenje beskonačno mnogo pravih kroz tačku van date prave koje su SVE paralelne sa njom ...

Sal, ne kudi Ladu ! Imali smo mi jednu - definitivno trošila više ulja nego goriva  Twisted Evil Laughing Da se izlečiš od misaonih eksperimenata - poigraj se sa datim formulama.

Izitpajn, da li je u puta w pa sve kroz c na kvadrat ili... Nisam htela da upropastim misaoni eksperiment, samo sam zastareli realista a i "sporo palim" ko' svi zemljaci  Laughing
Sačuvana

Bog čuva budale !
slon
Registrovani

oficir


Poruke: 179
Ugled: +3/-0
Starost: 43
Lokacija: Zenica
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #11 poslato: 17.06.2008. 07:42:20 »

Do trkača prvo dođe signal zadnjih vrata jer im ide u susret i signal je došao do njih prije trkača, a ovih prednjih, budući da je već prošao kroz njih i dalje nastavlja trčati, stiže sa zakašnjenjem jer sada i taj signal ide za trkačem? Ako trkač trči brzinom svjetlosti taj signal ga ne bi nikada ni stigao?
Sačuvana

«slon, created by nature.»
Izitpajn
Registrovani

član posade


Poruke: 119
Ugled: +2/-0
Starost: 45
Lokacija: Sesvete Republjik
Pol: Muškarac
Van mreže


« Odgovor #12 poslato: 17.06.2008. 09:31:33 »

Citat
Izitpajn, da li je u puta w pa sve kroz c na kvadrat ili...
...ili u puta "w kroz c na kvadrat"? Pa, svejedno je, množenje je komutativno (ili asocijativno, kvragu, nikad ne znam koja je točna riječ), faktore možeš premještati kako god želiš.

@Slon: u ovom slučaju (vidi gore s milisekundama) do trkača dođe najprije signal od prednjih vrata jer su mu ona u tom trenutku puno, puno bliže i zato nema veze što idu u istom smjeru. A da trči brzinom svjetlosti (što je, naravno, nemoguće, ali kad bi trčao), signal ga zbilja ne bi stigao.
Sačuvana

Stranice: [1]   Idi gore
  Štampaj  

 
Prebaci se na:  

Šema sajta  ◊   SF Vektor  ◊   TV program  ◊   Periodni sistem NF

Pravilnik  ◊   SF kviz  ◊   NF na Krstarici  ◊   SF filmovi  ◊   Bibliografije

Kopirajt © 2006-2019. SF tim. Sva prava zadržana.
Pokreće MySQL Pokreće PHP Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines | Mapa foruma | Arhiva | wap2 Ispravan XHTML 1.0! Ispravan CSS!
Stranica je napravljena za 0.026 sekundi sa 24 upita.